Системы счисления

Позиционные и непозиционные системы счисления

Римская система счисления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Примером непозиционной системы, которая  сохранилась  до  наших  дней, может служить система счисления, которая применялась более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. В основе римской системы счисления лежали знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для 10, а для обозначения чисел 100, 500 и 1000 стали применять первые буквы соответствующих латинских слов (Сentum — сто, Demimille — половина тысячи,  Мille — тысяча).

 I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000

Чтобы записать число, римляне разлагали его на сумму тысяч, полутысяч, сотен, полусотен, десятков, пятков, единиц. Например, десятичное число 28 представляется следующим образом:

XXVIII=10+10+5+1+1+1 (три десятка, пяток, три единицы).

Для записи промежуточных чисел римляне использовали не только

сложение, но и вычитание. При этом применялось следующее правило: каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к  его  значению,  а  каждый меньший знак,  поставленный слева от большего, вычитается из него.

        Например, IX — обозначает 9, XI — обозначает 11.

        Десятичное число 28 представляется следующим образом:

XXVIII=10+10+5+1+1+1,

а десятичное число 99 имеет вот такое представление:

XCIХ=-10+100-1+10

    Римскими цифрами  пользовались  очень долго.  Еще 200 лет назад в деловых бумагах числа должны были обозначаться римскими цифрами  (считалось, что обычные арабские цифры легко подделать). Римская система  счисления сегодня используется,  в основном,  для наименования знаменательных дат, томов, разделов и глав в книгах.